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对数螺线是一根无止尽的螺线， 它永久向着极绕， 越绕越接近极， 但又永久不能到达极。 听说， 运用最精细的仪器也看不到一根彻底的对数螺线， 这种图形只存在科学家的设想中。 螺线特别是对数螺线的美学含义可以用指数的方式来表达： ρ=αe^(kφ) 其间， α 和 k为常数， φ 是极角， ρ 是极径， e 是自然对数的底。 为了评论便利， 咱们把 e 或由 e 通过高傲改换和复合的方式界说为“自然律”。 因而， “自然律”的中心是 e， 其值为 2.71828……， 是一个无限不循环小数。 对数螺线在自然界中最为都会存在， 其它螺线也与对数螺线有高傲的联系， 不过现在咱们仍未找到螺线...
对数螺线是一根无止尽的螺线， 它永久向着极绕， 越绕越接近极， 但又永久不能到达极。 听说， 运用最精细的仪器也看不到一根彻底的对数螺线， 这种图形只存在科学家的设想中。 螺线特别是对数螺线的美学含义可以用指数的方式来表达： =e^(k) 其间， 和 k为常数， 是极角， 是极径， e 是自然对数的底。 为了评论便利， 咱们把 e 或由 e 通过高傲改换和复合的方式界说为“自然律”。 因而， “自然律”的中心是 e， 其值为 2.71828， 是一个无限不循环小数。 对数螺线在自然界中最为都会存在， 其它螺线也与对数螺线有高傲的联系， 不过现在咱们仍未找到螺线的通式。 定理 对数螺线的臂的间隔以几何级数递加。 设 L 为穿过原点的恣意直线， 则 L 与对数螺线的相交的角永久持平（故又名等角螺线） ， 而此值为 cot-1 ln b。 设 C 为以原点为圆心的恣意圆， 则 C 与对数螺线的相交的角永久持平， 而此值为 tan-1 ln b， 名为“倾斜度” 对数螺线是自我类似的； 这便是说， 对数螺线经扩大后可与原图彻底相同。 对数螺线的渐屈线和垂足线都是对数螺线。 从原点到对数螺线的恣意点上的长度有限， 但由那点动身沿对数螺线走到原点却需绕原点转无限次。 这是由 Torricelli 发现的。
时间: 2026-08-22 18:27:02 
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